Desviación estándar o
Típica
Esta medida nos permite determinar el promedio
aritmético de fluctuación de los datos respecto a
su punto central o media. La desviación estándar
nos da como resultado un valor numérico que representa el
promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para
calcular la desviación estándar basta con hallar la
raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su
ecuación sería:
S=
µ
VARIANZA:
Es el promedio
de la distancia al cuadrado que van de las observaciones a la media y se define
= ∑(x-x)2/n
∑x2/n – x
X= elemento
observador
Xmedia: media de
los datos
N= número total
de datos
el gerente de
una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los
pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por
lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para
pesarlos. Los tienen los siguientes pesos (490, 500,
510, 515 y 520) gramos respectivamente.
Por lo que su media
es:
La varianza sería:
Por lo tanto la desviación estándar
sería:
Con lo que concluiríamos que el peso promedio de
los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por
debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos. Esta
información le permite al gerente determinar cuánto
es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los
empaques y le da las para tomar los correctivos necesarios
en el proceso de empacado.